المصفوفات مع NumPy

طريقان إلى نفس الفكرة

قبل أن تبدأ

الفكرة الجوهرية

هذا الدرس يبني المصفوفة من ثلاث أفكار: كتلة واحدة من نوع واحد، ثم الشكل والنوع، ثم البث. كل فكرة منها ستقابلها لاحقًا في رسالة خطأ.

1المصفوفة: كتلة واحدة ونوع واحد

قائمة بايثون تحفظ مؤشرات مبعثرة، وكل عنصر فيها قد يكون من أي نوع. المصفوفة تحفظ العناصر متجاورة في كتلة واحدة، وكلها من نوع واحد.

انظر إلى الرسم: أربعة أسعار في كتلة واحدة، وكلها float64. لا يحتاج المفسّر أن يسأل عن نوع كل عنصر.

لهذا السبب يجمع NumPy الكتلة كلها في مرور واحد على المستوى الأدنى، بينما تحتاج القائمة حلقة تفسيرية على كل عنصر.

2الشكل والنوع

الشكل shape تُبل يعدّ العناصر في كل بعد. (3, 4) ثلاثة صفوف وأربعة أعمدة، و(4,) متجه بأربعة عناصر ليس صفًّا ولا عمودًا.

والنوع dtype يقول ما نوع الأرقام في الكتلة. اطبع الاثنين، ثم طبّق عملية على المتجه كله دفعة واحدة.

import numpy as np

prices = np.array([12.5, 9.0, 31.75, 4.25])
print(prices.shape)
print(prices.dtype)
print(float(prices.sum()))
print(float(prices.mean()))

with_vat = prices * 1.15
print([round(float(x), 2) for x in with_vat])

لاحظ آخر سطر: الضريبة حُسبت على المتجه كله بتعبير واحد، بلا حلقة. ولاحظ 14.37 لا 14.38، لأن 12.5 × 1.15 لا يُمثَّل بدقة في الثنائي. هذه ليست علّة في NumPy بل في الفاصلة العائمة نفسها، وستقابلها في كل مكان.

3النوع يحدّد الذاكرة والدقة

كل نوع يأخذ عددًا ثابتًا من البايتات لكل عنصر. انظر إلى الرسم: float64 يأخذ ثمانية أضعاف int8.

النوع الصغير يوفّر الذاكرة لكنه يدفع ثمنًا: int8 ينهار عند 128. وفي التعلّم العميق ستختار بين float32 وfloat16 لهذا السبب بالضبط.

4البث بين شكلين مختلفين

عملية بين شكلين مختلفين تنجح إذا توافقت الأبعاد. تُقارن الأبعاد من اليمين إلى اليسار، ويتوافق البعدان إذا تساويا أو كان أحدهما 1.

هذا يوفّر عليك نسخًا يدويًا وحلقات. جرّب حالتين: واحدة متوقّعة، وواحدة تفاجئ الناس.

import numpy as np

table = np.arange(12).reshape(3, 4)
column_means = table.mean(axis=0)
centred = table - column_means

print(table.shape, column_means.shape, centred.shape)
print([round(float(x), 1) for x in column_means])
print([round(float(x), 1) for x in centred[0]])

row = np.array([1, 2, 3])
column = np.array([[10], [20]])
print((row + column).shape)

طرح متجه بشكل (4,) من جدول بشكل (3, 4) نجح لأن البعد الأخير متطابق. وجمع (3,) مع (2, 1) أنتج (2, 3)، وهي الحالة التي تفاجئ الناس: البث لا يشتكي، بل يوسّع ويصمت.

كيف يعمل، خطوة بخطوة: كيف يقرّر NumPy إن كان البث ممكنًا

أعمق قليلًا

مثال محلول

جرّب بلا كود

خرافة مقابل حقيقة

جرّب بنفسك

بطاقات مراجعة سريعة

تحقق من فهمك