الخلاصة والمصادر

الخلاصة النهائية

• 1. مثلث باسكال: ابنِ تدريجيًا على ما حسبته قبل: row[i] = prev[i-1] + prev[i]‏. الطرفان ثابتان، والحلقة الداخلية range(1, row_index)‏، والجواب عند n <= 0 هو []‏. وحد التعقيد O(n²) يحدده حجم المخرج لا ذكاء الخوارزمية.
• 2. الصناديق المقفلة: ترجم القصة إلى بنية: الصندوق عقدة والمفتاح سهم، والسؤال قابلية وصول. المجموعة opened تمنع الدوران وتتولّى العدّ، وشرط 0 <= key < n يحميك من المفاتيح بلا صناديق، والجواب len(opened) == n‏.
• 3. أقل عدد من العمليات: اللصق يضرب لا يجمع، وضرب العدد في k يكلّف k عملية بالضبط، والتجزئة إلى عوامل أولية لا تكون أسوأ أبدًا لأن a+b <= a·b‏. فالجواب هو مجموع العوامل الأولية، و0 عند n <= 1‏.
• 4. تحليل السجلات: التيّار يُقرأ سطرًا سطرًا بذاكرة ثابتة، والفهرسة من النهاية تتجاوز الحقول متغيّرة الطول، والعدّاد يزيد للأسطر الصحيحة فقط، وexcept KeyboardInterrupt لا finally للمقاطعة، وsorted(counts) تضمن الترتيب التصاعدي.
• 5. التحقّق من UTF-8: عدد الواحدات في بداية البايت الأول هو طول الحرف، والمتابعة دائمًا 10xxxxxx‏، وnum & 0xFF لأننا نتعامل مع أقل 8 بتّات، وافحص من الأقصر إلى الأطول، وcontinuation == 0 في النهاية هو ما يرفض التسلسل المقطوع.
• 6. مسألة الملكات الـN: ملكة واحدة لكل صف تحذف نصف المسألة، وثابتا القطر row-col وrow+col يجعلان الفحص فوريًا. والتراجع يقطع الفرع المستحيل مبكرًا: 15,720 موضعًا بدل 16.7 مليون ترتيب عند N=8‏. ولا تنسَ التنظيف بعد كل استدعاء.

المعجم الكامل